【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A= ,求BC的長(zhǎng)和tan∠B的值.

【答案】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA= = , ∴BC=4,
根據(jù)勾股定理得:AC= =2
則tanB= = =
【解析】在直角三角形ABC中,根據(jù)sinA的值及AB的長(zhǎng),利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長(zhǎng),再利用勾股定理求出AC的長(zhǎng),利用銳角三角函數(shù)定義即可求出tanB的值.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

(1)的值;

(2)當(dāng) 時(shí),求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】
(1)計(jì)算:|﹣2|﹣ +(﹣2013)0;
(2)計(jì)算:(1+ )÷

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF⊥BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過(guò)D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP:DQ等于(
A.3:4
B. :2
C. :2
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E,一開(kāi)口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A,交直線x=﹣4于點(diǎn)B,過(guò)B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C,直線OC交直線AB于D,且AD:BD=1:3.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若△OBC是等腰三角形,求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1 , x2 . 求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一塊三角形的土地,它的一條邊BC=100米,BC邊上的高AH=80米.某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓,DG分別在邊AB、AC上.若大樓的寬是40米(即DE=40米),求這個(gè)矩形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】方程3x2-4x=2的根是(   。
A.x1=-2,x2=1
B.x1= ,x2=
C.x1= ,x2=
D.x1= ,x2=

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