【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B．

（1）請(qǐng)你在圖中把圖補(bǔ)畫(huà)完整；

（2）求C′B的長(zhǎng)．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）C′B=2﹣2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)M；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到得到∠MBB′=∠MBA=30°；求出BM、C′M的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）如圖1所示，

（2）如圖2，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)M；

由題意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，

∴△ABB′為等邊三角形，∴∠ABB′=60°，AB=B′B；

在△ABC′與△B′BC′中， ，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠MBB′=∠MBA=30°，∴BM⊥AB′，且AM=B′M；

由題意得：AB2=16，∴AB′=AB=4，AM=2，

∴C′M=AB′=2；由勾股定理可求：BM=2 ，

∴C′B=2﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當(dāng)點(diǎn)B在直線DE上時(shí)，設(shè)直線DE和軸交于點(diǎn)P，與軸交于點(diǎn)Q．（1）求證：△BCQ≌△ODQ；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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（1）請(qǐng)寫(xiě)出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間可以把水池注滿?
（3）當(dāng)注水時(shí)間為0．2小時(shí)時(shí)，池中的水量是多少?

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B.x軸上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等
C.y軸上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等
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（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四邊形ABCD的面積．

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（1）k和b的值；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（3）行李費(fèi)為4~15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少？

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（1）AM⊥DM；
（2）M為BC的中點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案