Question

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[3]=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：
72

第一次

[

72

]=8

第二次

[

8

]=2

第三次

[

2

]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地：
（1）對(duì)81只需進(jìn)行______次操作后變?yōu)?；
（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______．

Answer 1

（1）∵[

81

]=9，[

9

]=3，[

3

]=1，
∴對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，
故答案為：3．

（2）最大的正整數(shù)是255，
理由是：∵[

255

]=15，[

15

]=3，[

3

]=1，
∴對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，
∵[

256

]=16，[

16

]=4，[

4

]=2，[

2

]=1，
∴對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，
∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，
故答案為：255．