如圖，已知反比例函數(shù)y1＝ (k1＞0)與一次函數(shù)y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2.

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
(2)請直接寫出B點的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

(1)y1＝   y2＝x＋1  (2)B點的坐標(biāo)為(－2，－1)．當(dāng)0＜x＜1或x＜－2時，y1＞y2.

解析解：(1)在Rt△OAC中，設(shè)OC＝m.
∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m.
∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，
∴m2＝1，∴m＝1(m＝－1舍去)．
∴A點的坐標(biāo)為(1，2)．
把A點的坐標(biāo)代入y1＝中，得k1＝2.
∴反比例函數(shù)的表達式為y1＝.
把A點的坐標(biāo)代入y2＝k2x＋1中，得
k2＋1＝2，∴k2＝1.
∴一次函數(shù)的表達式y(tǒng)2＝x＋1.
(2)B點的坐標(biāo)為(－2，－1)．
當(dāng)0＜x＜1或x＜－2時，y1＞y2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元。
（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為萬元，這列貨車掛A型車廂節(jié)，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（3）在上述方案中，哪種方案運費最省，最少運費為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

暑假期間，兩位家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費，學(xué)生都按7折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長都按8折收費。假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費分別為，
（1）、寫出與的函數(shù)關(guān)系式。
（2）、學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇甲旅行社更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了              小時；
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？
（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．
(2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標(biāo)為（－2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標(biāo)原點）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠ 0)與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象有公共點A(1，2),D(a,-1)．直線 軸于點N(3，0)，與一次函數(shù)和反比例 函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
(2) 求△ABC的面積。
(3) 根據(jù)圖象回答，在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示（不包括端點A）．

（1）當(dāng)100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

點P（x，y）在第一象限，且x+y=10，點A的坐標(biāo)為（8，0），設(shè)原點為O，△OPA的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，畫出這個函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)S=12時，求點P的坐標(biāo)；
（3）△OPA的面積能大于40嗎？為什么？

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