【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,A、B是格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸,在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2,4).
(1)在網(wǎng)格中,畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系;
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找到一點(diǎn)C,使A、B、C三點(diǎn)組成以AB為底邊的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ;并畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)九年級(jí)(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí):
在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,老師和幾個(gè)同學(xué)一起探討:在an=b中,a,b,n三者關(guān)系.
同學(xué)甲:已知a,n,可以求b,是我們學(xué)過(guò)的乘方運(yùn)算,其中b叫做a的n次方.如:(﹣2)3=﹣8,其中﹣8是﹣2的3次方.
同學(xué)乙:已知b,n,可以求a,是我們學(xué)過(guò)的開方運(yùn)算,其中a叫做b的n次方根.如:(±2)2=4,其中±2 是4的二次方根(或平方根);(﹣3)3=﹣27,其中﹣3是﹣27的三次方根(或立方根).
老師:兩位同學(xué)說(shuō)的很好,那么請(qǐng)大家計(jì)算:
(1)81的四次方根等于 ;﹣32的五次方根等于 .
同學(xué)丙:老師,如果已知a和b,那么如何求n呢?又是一種什么運(yùn)算呢?
老師:這個(gè)問(wèn)題問(wèn)的好,已知a,b,可以求n,它是一種新的運(yùn)算,稱為對(duì)數(shù)運(yùn)算.
這種運(yùn)算的定義是:若an=b(a>0,a≠1),n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記作:n=logab.例如:23=8,3叫做 以2為底8的對(duì)數(shù),記作3=log28.根據(jù)題意,請(qǐng)大家計(jì)算:
(2)log327= ; ()﹣2+﹣log4= .
隨后,老師和同學(xué)們又一起探究出對(duì)數(shù)運(yùn)算的一條性質(zhì):如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么logaMN=logaM+logaN.
(3)請(qǐng)你利用上述性質(zhì)計(jì)算:log53+log5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F, , C△ABC=10cm且∠C=60°.求:
(1)⊙O的半徑r;
(2)扇形OEF的面積(結(jié)果保留π);
(3)扇形OEF的周長(zhǎng)(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)N為△ABC的內(nèi)心,延長(zhǎng)AN交BC于點(diǎn)D,交△ABC的外接圓于點(diǎn)E.
(1)求證:EB=EN=EC;
(2)求證:NE2=AEDE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
78、86、93、81、97、88、79、93、87、90、93、98、88、81、94、95、81、98、99、94
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整(每組含最小值):
成績(jī)/分 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人數(shù) | 7 |
(2)若用(1)中數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,求出表示“70~80”扇形的圓心角度數(shù);
(3)已知該校共有2000名學(xué)生,若規(guī)定成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)掌握情況為優(yōu)秀的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,A地在B、C兩地之間.甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā),沿這條公路勻速相向行駛,分別到達(dá)目的地C、B兩地后停止行駛.甲、乙兩車離A地的距離y1、y2(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求線段MN的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義;
(3)在圖中補(bǔ)上乙車從A地行駛到B地的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:⊙O的直徑AB=12,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=X,BC=Y,求Y與X的函數(shù)關(guān)系式,并畫出它的大致圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1 ,第二個(gè)三角數(shù)形記為a 2 ,……,第n個(gè)三角形數(shù)記為an,計(jì)算a2-a1,a 3-a2……由此推算a 100-a 99 =________;a100=________.
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