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【題目】已知線段，為的中點， 為上一點，連接交于點．

（1）如圖，當OA=OB且為中點時，求的值；

（2）如圖，當OA=OB，=時，求tan∠．

【答案】（1）2（2）．

【解析】

試題分析：（1）過點作∥交于點E，得出△∽△．然后根據∥得△∽△，從而得出；（2）過點作∥交于點E，設AD=x，然后利用相似三角形的性質得出，，利用勾股定理得出，然后可得∠∠∠，然后求tan∠即可．

試題解析：（1）過點作∥交于點E，則△∽△．

又為的中點，所以，所以．

再由∥得△∽△，所以．

（2）過點作∥交于點E，設AD=x，則，OD=3x．

由△∽△BOD，得．

再由△∽△DAP，得．

由勾股定理可知BD=5x，，則，可得，

則∠∠∠，所以tan∠tan∠=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：

設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2﹣7x+6=0，

∵△=49﹣48＞0，

∴x1=_____，x2=_______，

∴滿足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點F．求證：AD＝BF；

（2）如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數量關系，并加以證明；

（3）如圖3，點D在CB延長線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC＝3MC，請直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，G是CD上一點，連接BG且延長交AD的延長線于點E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一直角三角形兩直角邊分別為6、8，在其外部拼上一個以8為直角邊的直角三角形，此時變成等腰三角形，則該等腰三角形的周長是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的長為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是邊AB上一點，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D、E，已知AB=3，BC=3，BE=5．求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關系，下列說法: ①乙晚出發(fā)小時；②乙出發(fā)小時后追上甲；③甲的速度是千米/小時； ④乙先到達地.其中正確的是__________．(填序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1）．

（1）請運用所學數學知識構造圖形求出AB的長；

（2）若Rt△ABC中，點C在坐標軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標；

（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最��？若存在，就求出點P的坐標；若不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖）．

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