【題目】某數(shù)學興趣小組用高為1.2米的測角儀測量小樹AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測得小樹頂部A的仰角為50°，沿BF方向行走3.5米到G處時，又測得小樹頂部A的仰角為27°，求小樹AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

【答案】4.2米

【解析】

首先設(shè)AC=x米，然后由在Rt△ACD中，tan50= ,求得CD，由在Rt△ACE中，tan27°= ，求得CE，又由CE-CD=DE，即可得方程，繼而求得答案

解：設(shè)AC＝x米，

在Rt△ACD中，tan50°＝，

∴CD＝＝ ＝ x，

在Rt△ACE中，tan27°＝，

∴CE＝＝＝2x，

∵CE﹣CD＝DE，

∴2x﹣x＝3.5．

解得x＝3．

∴AB＝AC+CB＝3+1.2＝4.2（米）．

答：小樹AB的高為4.2米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為Rt△，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E為邊AC上的點，連結(jié)DE，過點E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，已知AC＝8．

（1）如圖1所示，當BC＝6，點G在邊AB上時，求DE的長．

（2）如圖2所示，若，點G在邊BC上時，求BC的長．

（3）①若，且點G恰好落在Rt△ABC的邊上，求BC的長．

②若（n為正整數(shù)），且點G恰好落在Rt△ABC的邊上，請直接寫出BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．點D是直線BC上方拋物線上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接BD、CD，設(shè)點D的橫坐標為m，△BCD的面積為s．試求出s與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值；

（3）如圖2，設(shè)AB的中點為E，作DF⊥BC，垂足為F，連接CD、CE，是否存在點D，使得以C、D，F三點為頂點的三角形與△CEO相似？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點O，點D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點P，給出以下結(jié)論：

①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為；④，其中所有正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面內(nèi)有一點P到△ABC的三個頂點的距離分別為PA、PB、PC，若有，則稱點P為關(guān)于點A的勾股點.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD內(nèi)一點，且點C是關(guān)于點A的勾股點，若是△ADE等腰三角形，求AE的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點，等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過點F，EH交BC于點G，且DF＝2EF，則CG的長為（　�。�

A. 2B. 2﹣1C. D. +1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，M、N是△ABC的BC邊上兩點，且AB=AC，BM=CN

（1）如圖1，證明：△ABN≌△ACM；

（2）如圖2，當∠ANB=2∠B時，直接寫出圖中所有等腰三角形（△ABC除外）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：平面內(nèi)，如果一個四邊形的四個頂點到某一點的距離都相等，則稱這一點為該四邊形的外心．

（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形中，一定有外心的是 ；

（2）已知四邊形ABCD有外心O，且A，B，C三點的位置如圖1所示，請用尺規(guī)確定該四邊形的外心，并畫出一個滿足條件的四邊形ABCD；

（3）如圖2，已知四邊形ABCD有外心O，且BC=8，sin∠BDC=，求OC的長．

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