【題目】如圖，一個點在第一象限及軸、軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點運(yùn)動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即→→→，…，且每秒移動一個單位，到用時2秒，到點用時6秒，到點用時12秒，…，那么到點用時________秒，第931秒時這個點所在位置坐標(biāo)是_________.

【答案】42， （29，30）

【解析】

由題目中所給的點運(yùn)動的特點找出規(guī)律，即可解答．

解：由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/秒，設(shè)這點為（x，y）

到達(dá)（1，0）時用了3秒，到達(dá)（2，0）時用了4秒，

從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達(dá)（0，2）時用了4＋4＝8秒，到（0，3）時用了9秒；

從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9＋6＝15秒；

依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36＋6＝42秒…

可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，

∵30×30＝900

∴第931秒時這個點所在位置的坐標(biāo)為（29，30）

故答案為：42，（29，30）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條筆直的公路上順次有三地，小軍早晨從地出發(fā)沿這條公路騎自行車前往地，同時小林從地出發(fā)沿這條公路騎摩托車前往地，小林到地后休息了 個小時， 然后掉頭原路原速返回追趕小軍，經(jīng)過一段時間后兩人同時到達(dá)地，設(shè)兩人行駛的時間為 (小時)，兩人之間的距離為 (千米)， 與之間的函數(shù)圖像如圖所示，下列說法：①小林與小軍的速度之比為；②時，小林到達(dá)地；③時，小林與小軍同時到達(dá)C地；④兩地相距千米，其中正確的有_________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點D在△ABC外，連接AD、BD，且∠ADB=90°，AB、CD相交于點E，AB、CD的中點分別是點F、G，連接FG．

（1）求AB的長；

（2）求證：AD+BD=CD；

（3）若BD=6，求FG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

進(jìn)價(元/只)

售價(元/只)

甲

25

30

乙

45

60

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？

(2)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B為反比例函數(shù)的圖像上兩點，A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為1，將的圖像繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點的對應(yīng)點為A’，B點的對應(yīng)點為B’．

（1）點A’的坐標(biāo)是　　 ，點B’的坐標(biāo)是　　 ；

（2）在x軸上取一點P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標(biāo)． 此時在反比例函數(shù)的圖像上是否存在一點Q，使△A’B’Q的面積與△PAB的面積相等，若存在，求出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）連接AB’，動點M從A點出發(fā)沿線段AB’以每秒1個單位長度的速度向終點B’運(yùn)動；動點N同時從B’點出發(fā)沿線段B’A’以每秒1個單位長度的速度向終點A’運(yùn)動．當(dāng)其中一個點停止運(yùn)動時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，試探究：是否存在使△MNB’為等腰直角三角形的t值．若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)=2時, 求y的值；

（3）當(dāng)自變量從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的面積為8，OA＝OB，BC＝12，點P的坐標(biāo)是（a，6）．

(1) △ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）；

(2) 是否存在點P，使得？若存在，求出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案