【題目】用適當(dāng)方法解下列方程組
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】
(1)利用加減消元法求出解即可.
(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可;
(3)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可;
(4)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.
(1)
解:①×2+②得:7x=﹣7,
解得:x=﹣1,
把x=﹣1代入①得:﹣2+y=1,
解得y=3,
即方程組的解為: ;
(2)原方程可化簡為:
①②得:
y=3,
把y=3代入①得:x15=9,
解得:x=24,
則方程組的解是:;
(3)原方程組可化為
①×2②,得x=2450,
代入①,得y=350.
則方程組的解為;
(4)
②①得,3a+b=1④
③②得,⑤
④+⑤得,4a=4,解得,
將a=1,代入①得:,
解得:
∴方程組的解為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】截至2019年,中國鐵路營業(yè)里程達(dá)13.1萬千米以上,規(guī)模居世界第二,其中高速鐵路達(dá)3萬公里,位居世界第一,現(xiàn)在,在一條東西向的雙軌鐵路上相向駛來一輛復(fù)興號高速列車AB和一輛普快列車CD,兩列火車正行駛在途中的某一時刻,如圖,以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn),向右為正方向,1米為一個單位長度畫數(shù)軸,此時復(fù)興號高速列車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,普快列車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,且與互為相反數(shù),已知該復(fù)興號高速列車長為200米,速度為100米/秒,普快列車長為400米,速度為50米/秒.
(1)求此時刻復(fù)興號高速列車頭A與普快列車尾D之間相距多少米?
(2)從此時刻開始算起,問再行駛多少秒兩列火車頭相距800米?
(3)假設(shè)你是復(fù)興號高速列車上的一名乘客,并且從此時開始從復(fù)興號高速列車頭A向列車尾B走去,速度為1米/秒,請問乘客從列車頭A走到列車尾B的過程中是否存在一段時間t,使得乘客到A、B、C、D的距離之和為一個定值?若存在,請求出時間和這個定值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠DAB=65°,∠1=∠C.
(1)在圖中畫出∠DAB的對頂角;
(2)寫出∠1的同位角;
(3)寫出∠C的同旁內(nèi)角;
(4)求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,作PG⊥AB于點(diǎn)G.求出△PFG的周長最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,對角線,相交于,,、、分別是、、的中點(diǎn),下列結(jié)論:①;②四動形是平行四邊形;③;④平分.其中正確的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行,在處測得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時到達(dá)處,此時測得燈塔在北偏東方向上.
(1)求的度數(shù);
(2)已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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