【題目】下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( )
A. a:b:c=3:4:5 B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
C. ∠A+∠B=∠C D. a:b:c=1:2:
【答案】B
【解析】
A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀;B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù),便可判斷出三角形的形狀;C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度,即可計(jì)算出∠C的值;D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.
A、因?yàn)?/span>a:b:c=3:4:5,所以設(shè)a=3x,b=4x,c=5x,則(3x)2+(4x)2=(5x)2,故為直角三角形,故A選項(xiàng)不符合題意;
B、因?yàn)椤?/span>A:∠B:∠C=3:4:5,所以設(shè)∠A=3x,則∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是銳角三角形,故B選項(xiàng)符合題意;
C、因?yàn)椤?/span>A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,則∠C=90°,故為直角三角形,故C選項(xiàng)不符合題意;
D、因?yàn)?/span>a:b:c=1:2:,所以設(shè)a=x,b=2x,c=x,則x2+(x)2=(2x)2,故為直角三角形,故D選項(xiàng)不符合題意,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一副直角三角板疊放在一起可以拼出多種圖形,如圖①—④,每幅圖中所求角度正確的個(gè)數(shù)有( )
①∠BFD=15°;②∠ACD+∠ECB=150°;③∠BGE=45° ;④∠ACE=30°
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,△DAC和△DBE都是等邊三角形.
(1)求證:△DAB≌△DCE;
(2)求證:DA∥EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷:
①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC.
請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題:
(1)構(gòu)造一個(gè)真命題,畫(huà)圖并給出證明;
(2)構(gòu)造一個(gè)假命題,舉反例加以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放,已知AC=BC= +1,∠D=60°,則兩條斜邊的交點(diǎn)E到直角邊BC的距離是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,在第(2)問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線(xiàn)上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數(shù)為______;
②線(xiàn)段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線(xiàn)上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線(xiàn)段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線(xiàn)段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書(shū)香校園,購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)的新書(shū)柜來(lái)放置新買(mǎi)的圖書(shū),甲型號(hào)書(shū)柜共花了15000元,乙型號(hào)書(shū)柜共花了18000元,乙型號(hào)書(shū)柜比甲型號(hào)書(shū)柜單價(jià)便宜了300元,購(gòu)買(mǎi)乙型號(hào)書(shū)柜的數(shù)量是甲型號(hào)書(shū)柜數(shù)量的2倍.求甲、乙型號(hào)書(shū)柜各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?
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