【題目】如圖, 在直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD的邊BC在X軸上,點B、D的坐標(biāo)分別為B(1,0),D(3,3).
(1)直接寫出點A、點C的坐標(biāo):A: C: ;
(2)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過直線AC上的點E,且點E的坐標(biāo)為(2,m),求 的值及反比例函數(shù)的解析式;
(3)若(2)中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點F,連接 EF,在線段AB上(端點除外)找一點P,使得:S△PEF=S△cEF,并求出點P的坐標(biāo).
【答案】(1)C(3,0)(2)3/2,(3)(1,1)
【解析】
解:(1)C(3,0)………………………………………(3分)
(2)設(shè)直線AC的解析式為,則
,解得:
∴直線AC的解析式為…………………………………………………(4分)
∵點E(2,m)在直線AC上
∴
∴……………………(5分)
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點E
∴
∴反比例函數(shù)的解析式為……………………………………………………(7分)
(3)在中,當(dāng)時,∴………………………………(8分)
過點C作直線PC∥EF交AB于P,
則………………………(9分)
設(shè)直線EF的解析式為
∴解得:∴……………(10分)
設(shè)直線PC的解析式為,并把C(3,0)代入得:
∴…………………………………………………………………(12分)
當(dāng)時,y=1 ∴點P(1,1) ………………………………………(13分)
(1)由D點坐標(biāo)得
(2)求出直線AC的解析式,把E的坐標(biāo)代入求出m的值,從而求得反比例函數(shù)的解析式
(3)過點C作直線PC∥EF交AB于P,求出直線EF的解析式,得出直線PC的解析式,從而求出點P的坐標(biāo)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過點C、點A作直線l的垂線,垂足分別為點D、點E.
(1)如圖1,當(dāng)點E與點B重合時,若AE=4,判斷以C點為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)點E在DB延長線上時,求證:AE=2CD;
(3)記直線CE與直線AB相交于點F,若,,CD=4,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE是⊙O的直徑,過點D作⊙O的切線AD,C是AD的中點,AE交⊙O于點B,且四邊形BCOE是平行四邊形。
(1)BC是⊙O的切線嗎?若是,給出證明:若不是,請說明理由;
(2)若⊙O半徑為1,求AD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號:
﹣2.4,3,21.08,0,﹣100,﹣(﹣2.28),,﹣|﹣4|,
正有理數(shù)集合:{ }
負有理數(shù)集合:{ }
整數(shù)集合:{ }
分?jǐn)?shù)集合:{ }.
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【題目】觀察下面三行數(shù)
3,9,27,81…①
1,3,9,27…②
2,10,26,82…③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③ 行的2019個數(shù),求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬件,計劃明年產(chǎn)量達到121萬件,假設(shè)去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同。
(1)求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率;
(2)今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達到多少萬件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B(A點在B點的左側(cè))與y軸交于點C。
(1)如圖1,連接AC、BC,求△ABC的面積。
(2)如圖2:
①過點C作CR∥x軸交拋物線于點R,求點R的坐標(biāo);
②點P為第四象限拋物線上一點,連接PC,若∠BCP=2∠ABC時,求點P的坐標(biāo)。
(3)如圖3,在(2)的條件下,點F在AP上,過點P作PH⊥x軸于H點,點K在PH的延長線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=,連接KB并延長交拋物線于點Q,求PQ的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2)和(1,4).
(1)畫出此函數(shù)的圖象;
(2)求此一次函數(shù)的表達式;
(3)若此函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,求線段AB的長.
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