【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，分別與軸軸交于點(diǎn)、.

(1)若，求直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)連接，若的面積是5，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

【答案】（1）y=2x+4（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖像求出B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；

（2）設(shè)OB=m，然后根據(jù)△ABD的面積可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義求出B的路徑的長(zhǎng).

試題解析：(1)因?yàn)?/span>，且點(diǎn)在軸正半軸上，所以點(diǎn)坐標(biāo)為.

設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)，的坐標(biāo)分別代入

得，解得，所以直線的函數(shù)關(guān)系式為.

(2)設(shè)，因?yàn)?/span>的面積是，所以.

所以，即.

解得或(舍去).

因?yàn)?/span>，

所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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【題目】如圖，（10分）AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，

則____（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ）

∴∠E＝∠____（ ）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.
B.3a﹣2=
C.（﹣1）0=1
D.00=1

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【題目】 下列命題中，是真命題的是（ ）

A.等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似

C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)、、、分別在矩形的邊、、、上，.

求證：.(表示面積)

實(shí)驗(yàn)探究：

某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中，點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，上述結(jié)論會(huì)發(fā)生變化，分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線，再分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線，四條平行線分別相交于點(diǎn)、、、，得到矩形.

如圖2，當(dāng)時(shí)，若將點(diǎn)向點(diǎn)靠近()，經(jīng)過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)：

.

如圖3，當(dāng)時(shí)，若將點(diǎn)向點(diǎn)靠近(，請(qǐng)?zhí)剿?/span>、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

遷移應(yīng)用：

請(qǐng)直接應(yīng)用“實(shí)驗(yàn)探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問(wèn)題.

(1)如圖4，點(diǎn)、、、分別是面積為25的正方形各邊上的點(diǎn)，已知，，，，求的長(zhǎng).

(2)如圖5，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，，，點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接、，請(qǐng)直接寫出四邊形面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)共12名，獎(jiǎng)品發(fā)放方案如下表：

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

1盒福娃和1枚徽章

1盒福娃

1枚徽章

用于購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不少于1000元但不超過(guò)1100元，小明在購(gòu)買“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活動(dòng)設(shè)一等獎(jiǎng)2名，則二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)應(yīng)各設(shè)多少名？

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【題目】若關(guān)于x的方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣4
D.4

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【題目】已知點(diǎn)A（m+1，–2）和點(diǎn)B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（ ）

A. –3B. 5

C. 7或–5D. 5或–3

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