如圖,已知第一個三角形的周長是1,它的三條中線又組成第二個三角形,第二個三角形的三條中線又組成第三個三角形.以此類推,第2009個三角形的周長是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)三角形的中位線定理,第一個三角形的周長為1,推導(dǎo)出第二個三角形的周長,第三個三角形的周長為,然后由前幾個三角形的周長,尋找周長之間的規(guī)律.
解答:解:由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半,三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半,以此類推,第2009個三角形的周長為(×××…×)[2009個]=
故選B.
點評:本題考查了三角形中位線的性質(zhì),比較簡單,但在解答時要查找規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知第一個三角形的周長是1,它的三條中線又組成第二個三角形,第二個三角形的三條中線又組成第三個三角形.以此類推,第2009個三角形的周長是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北安陸德安初級中學(xué)九年級9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知第一個三角形的周長是1,它的三條中線又組成第二個三角形,第二個三角形的三條中線又組成第三個三角形。以此類推,第2009個三角形的周長是(     )

A.       B.         C.        D.      

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知第一個三角形的周長是1,它的三條中線又組成第二個三角形,第二個三角形的三條中線又組成第三個三角形.以此類推,第2009個三角形的周長是( 。
A.
1
22007
B.
1
22008
C.
1
22009
D.
1
22010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知第一個三角形的周長是1,它的三條中線又組成第二個三角形,第二個三角形的三條中線又組成第三個三角形.以此類推,第2009個三角形的周長是( )

A.
B.
C.
D.

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