將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)B落在邊AC上,記為點(diǎn)B′,折痕為EF。已知ABAC=8,BC=10,若以點(diǎn)B′,F,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么BF的長(zhǎng)度是______________.
5或 (答對(duì)一個(gè)得1分)解析:
根據(jù)△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況,有兩種情況:
①  B′FC∽△ABC時(shí),B′F AB ="CF/BC" ,
又因?yàn)锳B=AC=8,BC=10,B'F=BF,
所以
解得BF= ;
②△B′CF∽△BCA時(shí),B′F/BA ="CF/CA" ,
又因?yàn)锳B=AC=8,BC=10,B'F=CF,BF=B′F,
又BF+FC=10,即2BF=10,
解得BF=5.
故BF的長(zhǎng)度是5或
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將三角形紙片ABC的一個(gè)角折疊,折痕為EF,若∠A=80°,∠B=68°,∠CFB=22°,則∠CEA=
 
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,將三角形紙片ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,且DE∥BC,下列結(jié)論:①△BDF是等腰三角形;②DE=
1
2
BC;③四邊形ADFE是菱形;④∠BDF+∠FEC=2∠A,其中一定正確的是(  )
A、①③④B、②③④
C、①②④D、①②③

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如圖(1),將三角形紙片ABC沿DE折疊.

(1)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(2)如圖(3),當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí),∠A、∠1、∠2之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不用說(shuō)明理由.

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如圖,將三角形紙片ABC沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BDEC的外部時(shí),∠1=72°,∠2=26°,則∠A=
23
23
°.

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精英家教網(wǎng)猜想、探究題:
(1)觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形?
(2)實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片ABCD(AB<BC)沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).
猜想△EBG的形狀,證明你的猜想,并求圖⑤中∠FEG的大小.精英家教網(wǎng)

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