30、數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).請利用數(shù)軸回答下列問題:
①如果點A表示數(shù)-3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是
4
,A、B兩點間的距離是
7
;
②如果點A表示數(shù)3,將A點先向左移動4個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是
4
,A、B兩點間的距離是
4

③一般地,如果A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動P個單位長度,請你猜想終點B表示的數(shù)是
m+n-p
,A、B兩點間的距離是
|n-p|
分析:①根據(jù)“左減右加”進行計算,此題中兩點間的距離即為移動的單位長度;
②根據(jù)“左減右加”進行計算,兩點間的距離即為兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值;
③根據(jù)“左減右加”進行計算,兩點間的距離即為兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.
解答:解:①-3+7=4,7;

②3-4+5=4;4-3=1;

③m+n-p;|m+n-p-m|=|n-p|.
故答案為4,7;4,1;m+n-p,|n-p|.
點評:此題考查了數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律,即“左減右加”;數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).請利用數(shù)軸回答下列問題:
(1)如果點A表示數(shù)-2,將點A向右移動5個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是
3
,A、B兩點間的距離是
5
;
(2)如果點A表示數(shù)5,將點A先向左移動4個單位長度,再向右移動7個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是
8
,A、B兩點間的距離是
3
;
(3)一般的,如果點A表示的數(shù)為a,將點A先向左移動b個單位長度,再向右移動c個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是
a-b+c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).
(1)畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)示出-5、-3、-2、1、4
(2)數(shù)軸上表示-2和4兩點之間的距離是
6
6

(3)若數(shù)軸畫在紙面上,折疊紙面
①若1表示的點和表示-1的點重合,則2表示的點與數(shù)
-2
-2
表示的點重合;
②若3表示的點和-1表示的點重合,則5表示的點和數(shù)
-3
-3
表示的點重合;這時如果A、B兩點之間的距離為6,且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,則點A表示的數(shù)是
-2或4
-2或4

(4)若|x+1|=4,則x=
3或-5
3或-5
.若|x+1|+|x-2|=3,則x的取值范圍是
-1≤x≤2
-1≤x≤2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).請利用數(shù)軸回答下列問題:
(1)如果點A表示數(shù)-2,將點A向右移動5個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是______,A、B兩點間的距離是______;
(2)如果點A表示數(shù)5,將點A先向左移動4個單位長度,再向右移動7個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是______,A、B兩點間的距離是______;
(3)一般的,如果點A表示的數(shù)為a,將點A先向左移動b個單位長度,再向右移動c個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).請利用數(shù)軸回答下列問題:
(1)如果點A表示數(shù)-2,將點A向右移動5個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是______,A、B兩點間的距離是______;
(2)如果點A表示數(shù)5,將點A先向左移動4個單位長度,再向右移動7個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是______,A、B兩點間的距離是______;
(3)一般的,如果點A表示的數(shù)為a,將點A先向左移動b個單位長度,再向右移動c個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是______.

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