（本題10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

求證：（1）DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，BE＝1，求CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把兩塊含有30o的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點(diǎn)C、B、E在同一直線上,連結(jié)CD,若AC=6cm,則△BCD的面積是 cm2．

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如圖，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）是否存在某一時(shí)刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由；

（3）當(dāng)時(shí)，求的值．

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圖中幾何體的俯圖是（ ）

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我國(guó)稀土資源的總儲(chǔ)藏量約為1050 000 000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家，將1050 000 000噸用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A．噸 B．噸

C．噸 D．噸

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（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

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已知a－b2＝1，則代數(shù)式2a－2b2－3的值是 ．

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為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目。為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如圖①、②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)査中，共調(diào)査了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)査到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī)與方差如表所示．如果要選擇一個(gè)成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是（ ）．

（A）甲 （B）乙 C）丙 （D）丁

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