【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C (0,6),與x軸交于點(diǎn)B.

(1)求這條直線的解析式;

(2)直線AD與(1)中所求的直線相交于點(diǎn)D(﹣1,n),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0).

①求n的值及直線AD的解析式;

②求△ABD的面積;

③點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式.

【答案】(1)y=﹣2x+6(2)①y=4x+12 ②24 ③S=6m-18.

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式;

(2)①根據(jù)題意直接代入函數(shù)的解析式求出n,得到D點(diǎn)的坐標(biāo),然后由A、D點(diǎn)的坐標(biāo),由待定系數(shù)法求出AD的解析式;

②構(gòu)造三角形直接求面積;

③由點(diǎn)M在直線y=-2x+6得到M的坐標(biāo),構(gòu)造三角形,然后分類求解即可.

試題解析:(1)∵直線y=﹣2x+ay軸交于點(diǎn)C (0,6),∴a=6,

該直線解析式為y=﹣2x+6.

(2)①∵點(diǎn)D(﹣1,n)在直線BC上,

∴n=﹣2×(﹣1)+6=8,

點(diǎn)D(﹣1,8).

設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,

將點(diǎn)A(﹣3,0)、D(﹣1,8)代入y=kx+b中,

得:,解得:

直線AD的解析式為y=4x+12.

y=﹣2x+6y=0,則﹣2x+6=0,解得:x=3,∴點(diǎn)B(3,0).

∵A(﹣3,0)、D(﹣1,8),∴AB=6.

S△ABD=AByD=×6×8=24

③∵點(diǎn)M在直線y=-2x+6上,∴M(m,-2m+6),

當(dāng)m<3時(shí),S=

;

當(dāng)m>3時(shí),

S=6m-18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>x+b的解集;

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C. 得分在90100分之間的人數(shù)最少

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(2)寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍.

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(1) 求每臺(tái)甲型手機(jī)和乙型手機(jī)的利潤(rùn)

(2) 專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的華為手機(jī)共120臺(tái),其中乙型手機(jī)的進(jìn)貨量不低于甲型手機(jī)的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型手機(jī)x臺(tái),這120臺(tái)手機(jī)全部銷售的銷售總利潤(rùn)為y

直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式_______________,x的取值范圍是_______________

該商店如何進(jìn)貨才能使銷售總利潤(rùn)最大?說明原因

(3) 專賣店預(yù)算員按照(2)中的方案準(zhǔn)備進(jìn)貨,同時(shí)專賣店對(duì)甲型手機(jī)銷售價(jià)格下調(diào)a元,結(jié)果預(yù)算員發(fā)現(xiàn)無論按照哪種進(jìn)貨方案最后銷售總利潤(rùn)不變.請(qǐng)你判斷有這種可能性嗎?如果有,求出a的值;如果沒有,說明理由

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該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為 ,圖①中m的值為

求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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