在平面直角坐標系xoy中，已知點p的坐標是(8，0)，⊙P的半徑為6．

(1)k為何值時，直線y＝kx(k≠0)與⊙P相切？

(2)當k＝1時，直線y＝kx與⊙P的位置關(guān)系如何？若有交點，求坐交點的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)切點為M(x，y)，作MN⊥x軸于N，連結(jié)PM(上圖)，則MN＝|y|，ON＝x，PN＝8－x，PM＝6．

　　在Rt△PMN中，

　　∵PN2＋MN2＝PM2，

　　∴(8－x)2＋|y|2＝36，

　　即(8－x)2＋y2＝36

　　又點M(x，y)在直線y＝kx上，

　　∴(8－x)2＋k2x2＝36，

　　化簡、整理，得

　　(k＋1)x2－16x＋28＝0，①

　　令△＝(－16)2－4×28×(k＋1)＝0，

　　解得k＝±．

　　∴k＝或k＝－時，直線y－kx(k≠0)與⊙P相切．

　　(2)當k－1時，方程①變?yōu)?/P>

　　x2－8x＋14＝0，②

　　∵△＝(－8)2－4×1×14＝64－56＞0，

　　∴直線y＝kx與OP相交．

　　解方程②得x1＝4＋2，x2＝4－2，

　　這時，y1＝4＋2，y2＝4－2，

　　∴交點的坐標為(4＋2，4＋2)和(4－2，4－2)．

　　說明：判定直線與曲線的位置關(guān)系，往往解由直線和曲線方程組成的方程組，對消元后的－元二次方程，若其根的判別式△＞0，說明直線與曲線有兩個公共點，直線與曲線相交；若△＝0，說明直線與曲線有唯一公共點，直線與曲線相切；若△＜0，說明直線與曲線沒有公共點．反之亦然．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
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個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經(jīng)過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
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？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
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5
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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