【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結EC

⑴求∠ECD的度數(shù);

⑵若CE=5,求CB的長.

【答案】(1∠ECD=36° 2BC=5

【解析】試題分析:(1EDAC的垂直平分線,可得AE=EC∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;

2△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5.

試題解析:(1∵DE垂直平分AC,

∴CE=AE

∴∠ECD=∠A=36°;

2∵AB=AC,∠A=36°,

∴∠B=∠ACB=72°,

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°

∴∠BEC=∠B,

∴BC=EC=5

答:(1∠ECD的度數(shù)是36°

2BC長是5

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