【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-4

-4

0

8

…

（1）試確定該拋物線的對(duì)稱軸及當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

（2）試確定拋物線的解析式．

【答案】（1），8；（2）

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)求得對(duì)稱軸方程，由圖象的對(duì)稱性質(zhì)知當(dāng)與x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．

（2）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-1）（a≠0），將點(diǎn)（0，-4）代入求得a的值，然后將該拋物線解析式轉(zhuǎn)化為一般式即可．

解：（1）由圖表中的數(shù)據(jù)知，當(dāng)x=-1與x=0所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，

則其對(duì)稱軸方程：；

由圖象的對(duì)稱性質(zhì)知當(dāng)與x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，

即當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是8；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)知，拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）、（1，0），

故設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-1）（a≠0），

將點(diǎn)（0，-4）代入，得a（0+2）（0-1）=-4

解得：a=2，

∴該拋物線解析式是：y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4，

即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，8)，動(dòng)點(diǎn)D、E分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，沿射線BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒2個(gè)單位，設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接OD、CE交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求點(diǎn)F的縱坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)G為OA的中點(diǎn)，在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△GEF的面積為y，求y與t的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，連接BG，線段BG、OD交于點(diǎn)K，若，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以D、E、K、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m，n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C，F兩點(diǎn)，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y＝kx+m的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)，我們則稱這兩個(gè)函數(shù)為“丘比特函數(shù)組”

（1）請(qǐng)判斷一次函數(shù)y＝﹣3x+5和二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數(shù)組”，并說明理由．

（2）若一次函數(shù)y＝x+2和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c為“丘比特函數(shù)組”，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數(shù)y＝ax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)y＝x+2與y軸的交點(diǎn)，求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數(shù)組”中的一次函數(shù)y＝2x+3和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b、c為參數(shù)）相交于PQ兩點(diǎn)請(qǐng)問PQ的長(zhǎng)度為定值嗎？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則的值為____．（已知sin15°=）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取值范圍是______________ .

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