【題目】如圖，□ ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB＝AE，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分∠BCD，AB＝3，則BC的長(zhǎng)為_____．

【答案】6

【解析】由平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，得AD∥BC，AB∥CD ，AD=BC，AB=CD ，若CF平分∠BCD，可證明AE=AF，DF=CD，由AB＝AE從而可求出結(jié)果．

∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，

∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，

∴∠BCE=∠EFA，∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，

∴∠E=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠EFA，

∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，

∵AB=AE，AF∥BC，

∴BC=2AF=6．

“點(diǎn)睛”本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，能證得BC=2AF是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC．連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：

①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，

其中正確的結(jié)論有_____________________．(填正確的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】半徑為10的⊙O和直線l上一點(diǎn)A，且OA＝10，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )

A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 相切或相交

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方格紙上有A，B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，3)，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為( )

A. (－4，－3) B. (－4，3) C. (4，－3) D. (4，3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畢業(yè)之際，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購(gòu)買紀(jì)念品，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為（　�。�

A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）

A. 5，4B. 5，5C. 5，4.5D. 5，3.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；

（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)蓚�(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字相同，其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是6，另一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是4，它們的平方差是220，求這兩位數(shù)..

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案