【題目】如圖,直線ABy=3x+3x軸于點A;直線y=-x平移后經(jīng)過點B,交x軸于點C7,0),另一直線y=kx-kx軸于點D,交直線BC于點E,連接DB,BDx軸.

1)求直線BC的解析式和點B的坐標;

2)若直線DEBDC的面積分為12的兩部分,求k的值.

【答案】(1) y=-x+7, B(1,6);(2)2.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象的平移左加右減即可解答

2)點BDx軸,即可得出點B的縱坐標為BDC的高,只要求出點E,點D的坐標即可求出k值.

依題意,(1)由圖解的平移可得直線BC的解析式為:y=-x+7,

∵直線AB與直線BC交于點B,有

解得,故點B的坐標為(1,6);

2)由(1)得點B的坐標為(1,6),

BDx軸,且點Dx軸上,

∴點D的坐標為(1,0),

|DC|=7-1=6

,

∵直線DEBDC的面積分成12

SDECSDBC=23,

,

∴在DEC中有,過點EEFx軸,

EFDEC的高,

,解得,EF=4,

又∵點E在直線BC上,將4代入y=-x+74=-x+7

解得x=3,故點E的坐標為(34),

設(shè)直線DE的解析式為:y=kx+b,將點E,點D代入得

解得,

k的值為2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,∠AED=C,∠DEF=B.求證:∠1=2

證明:∵∠AED=∠C(已知),

),

∴∠B+∠BDE=180° ),

∵∠DEF=∠B(已知),

∴∠DEF+∠BDE=180°(等量代換),

),

∴ ∠1=∠2 ).

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【題目】已知ABC是等邊三角形,點D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,

(1)求證:ABE≌△BCD;

(2)求出AFB的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.

(1)D是BC的中點;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)若 ,求⊙O的半徑。

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請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題:

1)扇形統(tǒng)計圖中,很喜歡所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______度;喜歡榴蓮千層的人數(shù)為______人;請補全條形統(tǒng)計圖.

2)若該校學(xué)生人數(shù)為8000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中最愛吃榴蓮干和榴蓮酥的人數(shù)之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點,過圓上一點C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM=

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【題目】為增強學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù),并補充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù);
(4)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,EAB邊的中點,以BE為邊作等邊BDE,連接ADCD

1)求證:ADCD;

2)①畫圖:在AC邊上找一點H,使得BH+EH最。ㄒ螅簩懗鲎鲌D過程并畫出圖形,不用說明作圖依據(jù));

②當BC2時,求出BH+EH的最小值.

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【題目】如圖一,點在線段上,圖中有三條線段,若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的倍,則稱點是線段的“巧點”.

1)填空:線段的中點 這條線段的巧點(填“是”或“不是”或“不確定是”)

(問題解決)

2)如圖二,點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是,點是線段的巧點,求點在數(shù)軸上表示的數(shù)。

(應(yīng)用拓展)

3)在(2)的條件下,動點從點處,以每秒個單位的速度沿向點勻速運動,同時動點從點出發(fā),以每秒個單位的速度沿向點勻速運動,當其中一點到達中點時,兩個點運動同時停止,當、三點中,其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點時,直接寫出運動時間的所有可能值.

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