【題目】如圖，在正方形中，，點，分別在，上，，，相交于點．若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的，進而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進而得出其周長．

解：∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，

∴陰影部分的面積為×9=6，

∴空白部分的面積為9﹣6=3，

由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，

∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3=，

設(shè)BG=a，CG=b，則ab=，

又∵a2+b2=32，

∴a2+2ab+b2=9+6=15，

即（a+b）2=15，

∴a+b=，即BG+CG=，

∴△BCG的周長=+3，

故答案為：+3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天。

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.35萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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【題目】如圖所示，點是線段的中點，，.

（1）如圖1，若，求證是等邊三角形；

（2）如圖1，在（1）的條件下，若點在射線上，點在點右側(cè)，且是等邊三角形，的延長線交直線于點，求的長度；

（3）如圖2，在（1）的條件下，若點在線段上，是等邊三角形，且點沿著線段從點運動到點，點隨之運動，求點的運動路徑的長度.

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【題目】如圖，四邊形中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，若，，則的面積是（ ）

A.B.12C.9D.8

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【題目】某商店購進，兩種商品，購買個商品比購買個商品多花元，并且花費元購買商品和花費元購買商品的數(shù)量相等.

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元？

（2）若商店準備購買，兩種商品共個，并且購買，兩種商品的總費用不超過元，那么商店至多購買商品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2 5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元．

（1）問第二次購進了多少件文具？

（2）文具店老板第一次購進的文具有3% 的損耗，第二次購進的文具有5% 的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的角平分線與邊的垂直平分線相交于點，作，，垂足分別是、.求證：

（1）.

（2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(0，4)，直線y＝x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．

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【題目】某市甲、乙兩個汽車銷售公司，去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示：

請你根據(jù)上圖填寫下表：

銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

9

乙

9

8

請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析：

從平均數(shù)和方差結(jié)合看；

從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看分析哪個汽車銷售公司較有潛力．

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