Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中如圖：

（1)畫出將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的,并寫出點的坐標.

（2）畫出將△ABC關(guān)于x軸對稱的，并寫出點的坐標.

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的圖形的面積.

Answer 1

【答案】(1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=

【解析】

（1）根據(jù)題意利用旋轉(zhuǎn)作圖的方法畫出將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的以及寫出點的坐標即可；

（2）根據(jù)題意利用作軸對稱圖形的方法畫出將△ABC關(guān)于x軸對稱的并寫出點的坐標即可；

（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個以OA長為半徑的四分之一的圓，求出這個四分之一的圓即可求出線段OA掃過的圖形的面積.

解：（1）如圖：

由圖像可得的坐標為(-3,2)；

（2）如圖：

由圖像可得的坐標為(2,-3)；

（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個以OA長為半徑的四分之一的圓，

已知A（2，3），利用勾股定理求得OA= ，

所以線段OA掃過的圖形的面積為：=.