【題目】如圖,正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,EFBCCD別相交于點(diǎn)G、H.若AE6,則EG的長為(  )

A.B.3C.D.23

【答案】B

【解析】

連接AC、BD、OF,ACEF交于P點(diǎn),則它們的交點(diǎn)為O點(diǎn),如圖,利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)得到∠COF60°,ACBD,∠BCA45°,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OPOFOC,OPPF,從而得到PCOP,然后利用△PCG為等腰直角三角形得到PGPC,從而得到EG的長.

連接AC、BD、OF,ACEF交于P點(diǎn),則它們的交點(diǎn)為O點(diǎn),如圖,

∵正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,

∴正方形ABCD和等邊△AEF都是軸對(duì)稱圖形,直徑AC是對(duì)稱軸,

∴∠COF60°,ACBDACEF,∠BCA45°,

PEPFEF3,

RtOPF中,OPOFOC

OPPF,

PCOP,

∵△PCG為等腰直角三角形,

PGPC,

EGPEPG3

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形的邊長為3,點(diǎn),分別在射線,上運(yùn)動(dòng),且.連接,作所在直線于點(diǎn),連接

1)如圖1,若點(diǎn)的中點(diǎn),之間的數(shù)量關(guān)系是______

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)邊上且不是的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn),分別在射線,上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接,過點(diǎn)作直線的垂線,交直線于點(diǎn),連接,求線段長的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊次,成績?nèi)缦?/span>: :; :根據(jù)上述信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是

C.乙的成績比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分50分,成績均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(單位:分)分成四類:類(),類(),類(),類()繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:

成績等級(jí)

人數(shù)

所占百分比

類(

10

類(

22

類(

類(

3

1______,_______,_________;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校九年級(jí)男生有600名,類為測(cè)試成績不達(dá)標(biāo),請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上一點(diǎn),點(diǎn)是半徑上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),過點(diǎn)作射線,分別交弦,,兩點(diǎn),在射線上取點(diǎn),使

1)求證:的切線;

2)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),

①若,判斷以,,為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;

②若,且,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程(組)或不等式組:

1)解方程組

2)解分式方程+1

3)求不等式組的整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC4,P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是(  )

A.2-2B.42C.2D.-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠A60°,AC2,DAB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AB重合),EBC邊上一點(diǎn),且∠CDE30°.設(shè)ADx,BEy,則下列圖象中,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知: 的兩條弦,于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接

如圖1,求的度數(shù);

如圖2,上一點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求證:

如圖3 ,在的條件下,當(dāng)的直徑時(shí),經(jīng)過點(diǎn)的弦于點(diǎn),若的面積為,求線段的長.

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