【題目】如圖,已知雙曲線y=(k≠0)與正比例函數(shù)y=mx(m≠0)交于A、C兩點(diǎn),以AC為邊作等邊三角形ACD,且S△ACD=20,再以AC為斜邊作直角三角形ABC,使AB∥y軸,連接BD.若△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多4,則k的值是_______.
【答案】8
【解析】如圖所示:記AB與x軸的交點(diǎn)為E.
∵以AC為邊作等邊三角形ACD,且S△ACD=,
∴設(shè)AC的長(zhǎng)為x,則AC邊上的高為:,
∴ ,解得: (負(fù)數(shù)舍去),即,
∵△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多4,AD=DC,BD是公共邊,
∴AB-BC=4.
設(shè)BC=y,則AB=4+y,故 ,解得:y1=4,y2=-8(不合題意舍去),
∴BC=4,AB=8.
由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得:AO=CO,
∵OE∥BC,
∴OE是△ABC的中位線,
∴EO=2,AE=4,
∴k=2×4=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),分別交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則下列說法正確的有( ) ①AE=CF;②EC+CF=4 ;③DE=DF;④若△ECF的面積為一個(gè)定值,則EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值.
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊 PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A,B重合).現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論:
(1.)AE=CF;
(2.)△EPF是等腰直角三角形;
(3.)S四邊形AEPF= S△ABC;
(4.)EF=AP.
上述結(jié)論中始終正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】下列圖形中,是中心對(duì)稱但不一定是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. 等邊三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn),連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G,以下結(jié)論中正確的結(jié)論有( ) (1.)△ABC是等腰三角形 (2.)BF=AC
(3.)BH:BD:BC=1: (4.)GE2+CE2=BG2 .
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】如果規(guī)定收入為正,支出為負(fù),收入200元記作+200元,那么支出37元記作( )
A. 200元 B. -37元 C. 163元 D. 37元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2 , 長(zhǎng)和寬的比為3:2.在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓(π取3),請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.
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