【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2BC2，畫兩出△A2BC2．

(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．(結(jié)果保留π)

【答案】(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3)π.

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、C2即可；

(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形為扇形，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．

解：(1)如圖，△AlB1C1為所作.

(2)如圖，△A2BC2為所作；

(3)AB==3，

所以線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積==π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外，老王用3000元購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天，很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克．第二天，他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好，于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共獲利750元．

（1）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你編制一個(gè)問題，并給予解答；

（2）老王用3000元按第一次的價(jià)格又購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克，第二天，老王把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨(dú)打折銷售，售價(jià)為10元/千克，結(jié)果很快被一搶而空，其余的仍按第一天的價(jià)格銷售，且當(dāng)天全部售完．若老王這次至少獲利1100元，請(qǐng)問打折銷售的水蜜桃最多多少千克？（精確到1千克．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：（單位：mm）

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理數(shù)據(jù)：

頻數(shù)

組別

165.5～170.5

170.5～175.5

175.5～180.5

180.5～185.5

185.5～190.5

190.5～195.5

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

a

6

2

0

分析數(shù)據(jù)：

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率；

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的8000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列解題過程：

解一元二次不等式：.

解：

，或，

解得或.

一元二次不等式的解集為或.

結(jié)合上述解答過程回答下列問題：

（1）上述解題過程滲透的數(shù)學(xué)思想為________；

（2）一元二次不等式的解集為________；

（3）請(qǐng)用類似的方法解一元二次不等式：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長為4的正方形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，AP，當(dāng)點(diǎn)P滿足DP+AP的值最小時(shí)，直線AP的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AF為⊙O的直徑，點(diǎn)B在AF的延長線上，BE切⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AC⊥BE，交BE的延長線交于點(diǎn)C，交⊙O交于點(diǎn)D，連接AE，EF，FD，DE．

（1）求證：EF＝ED．

（2）求證：DFAF＝2AEEF．

（3）若AE＝4，DE＝2，求sin∠DFA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤 = 銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《太原市電動(dòng)自行車管理?xiàng)l例》的規(guī)定，2019年5月1日起，未上牌的電動(dòng)自行車將禁止上路行駛，而電動(dòng)自行車上牌登記必須滿足國家標(biāo)準(zhǔn)．某商店購進(jìn)了甲．乙兩種符合國家標(biāo)準(zhǔn)的新款電動(dòng)自行車．其中甲種車總進(jìn)價(jià)為22500元，乙種車總進(jìn)價(jià)為45000元，已知乙種車每輛的進(jìn)價(jià)是甲種車進(jìn)價(jià)的1.5倍，且購進(jìn)的甲種車比乙種車少5輛．

(1)甲種電動(dòng)自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)這批電動(dòng)自行車上市后很快銷售一空．該商店計(jì)劃按原進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)這兩種電動(dòng)自行車共50輛，將新購進(jìn)的電動(dòng)自行車按照表格中的售價(jià)銷售．設(shè)新購進(jìn)甲種車m輛(20≤m≤30)，兩種車全部售出的總利潤為y元(不計(jì)其他成本)．

①求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②商店怎樣安排進(jìn)貨方案，才能使銷售完這批電動(dòng)自行車獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

型號(hào)

甲

乙

售價(jià)(元/輛)

2000

2800

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)、在第二象限，點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，若，則的值為__________.（用含的式子表示）

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