【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象的公共點(diǎn),PQ垂直于x軸,垂足Q的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且△MPQ的面積為6,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
【答案】(1)y=﹣;(2)M(5,﹣)或(﹣1,8).
【解析】
(1)由Q(2,0),推出P(2,-4),利用待定系數(shù)法即可解決問題;
(2)根據(jù)三角形的面積公式求出MN的長,分兩種情形求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.
(1)把x=2代入y=﹣2x得 y=﹣4
∴P(2,﹣4),
設(shè)反比例函數(shù)解析式y=(k≠0),
∵P在此圖象上
∴k=2×(﹣4)=﹣8,
∴y=﹣;
(2)
∵P(2,﹣4),Q(2,0)
∴PQ=4,過M作MN⊥PQ于N.
則 PQMN=6,
∴MN=3,
設(shè)M(x,﹣),
則 x=2+3=5或x=2﹣3=﹣1
當(dāng)x=5時(shí),﹣=﹣,
當(dāng)x=﹣1時(shí),﹣=1,
∴M(5,﹣)或(﹣1,8).
故答案為:(1)y=﹣;(2)M(5,﹣)或(﹣1,8).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x<m時(shí),y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),若將△ABC作平移變換,使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上,已知A(3,4);B(-2,2);C(2,-2).
(1) 請直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B1,C1,P1的坐標(biāo);
(2) 求△AOC的面積S△AOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
①的解x= .
②的解x= .
③的解x= .
④的解x= .
…
(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出⑤,⑥個(gè)方程及它們的解.
(2)請你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律,并求出它的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE , 求P點(diǎn)坐標(biāo). 注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),若將△ABC作平移變換,使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上,已知A(3,4);B(-2,2);C(2,-2).
(1) 請直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B1,C1,P1的坐標(biāo);
(2) 求△AOC的面積S△AOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,把△ABC沿對角線AC折疊,得到△AB'C,B'C與AD相交于點(diǎn)E,則AE的長 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對頂角是_________,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______.若∠AOC=50°,則∠BOD=__________,∠COB=______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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