【題目】如圖,在△ABC中,ABAC=6,BC=4,ADBC邊上的高,AM是△ABC外角∠CAE的平分線.以點(diǎn)D為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交DA于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)H.再分別以點(diǎn)G、H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在∠ADC內(nèi)部交于點(diǎn)Q,連接DQ并延長與AM交于點(diǎn)F,則DF的長度為( ).

A.6B.C.D.8

【答案】D

【解析】

根據(jù)畫圖過程可得:DF平分∠ADC,∠ADF=CDF,根據(jù)AB=AC,得∠B=ACB,由AM是△ABC外角∠CAE的平分線,證得∠EAF=B,得AFBC,進(jìn)而證明△ADF為等腰直角三角形,即可求出DF的長

:根據(jù)畫圖過程可知:DF平分∠ADC,

∴∠ADF=CDF,

AB=AC,

∴∠B=ACB,

AM是△A BC外角∠CAE的平分線,

∴∠EAM=CAM,

∵∠EAC=B+ACB,

∴∠EAF=B,

AF//BC,

∴∠AFD=FDC, FAD=ADB

∴∠AFD=ADF,

AF=AD,

AD是高, ABAC=6,BC=4,

∴∠ADB=90°, ,

∴∠FAD=ADB=90°

,

AF=AD , FAD=90°

∴△ADF的形狀是等腰直角三角形.

DF=

故選: D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某籃球隊(duì)員在籃球聯(lián)賽中分別與甲隊(duì)、乙隊(duì)對陣各四場,下表是他的技術(shù)統(tǒng)計(jì).

場次

對陣甲隊(duì)

對陣乙隊(duì)

得分(分)

失誤(次)

得分(分)

失誤(次)

第一場

25

2

27

3

第二場

30

0

31

1

第三場

27

3

20

2

第四場

26

2

26

4

1)他在對陣甲隊(duì)和乙隊(duì)的各四場比賽中,平均每場得分分別是多少?

2)利用方差判斷他在對陣哪個隊(duì)時得分比較穩(wěn)定;

3)根據(jù)上表提供的信息,判斷他在對陣哪個隊(duì)時總體發(fā)揮較好,簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B是切點(diǎn),AC是⊙O的直徑.

1)若∠ACB=70°,求∠APB的度數(shù);

2)連接OP,若AB=8BC=6,求OP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為   ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=   ,n=   ,表示“足球”的扇形的圓心角是   度;

(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20201月新冠肺炎大面積爆發(fā),大批的醫(yī)護(hù)人員積極前赴武漢支援一線救治,但是大批的醫(yī)用物資仍舊極度短缺,我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了加油武漢,加油中國捐款活動,該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

1)求該班的總?cè)藬?shù),將條形圖補(bǔ)充完整.

2)求出捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

3)若想在捐款金額為25元的四名同學(xué)、中選取2位同學(xué)負(fù)責(zé)把錢交到紅十字會,請用列表法或畫樹形圖的方法求出恰好選中、兩名同學(xué)的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,單位長度為的網(wǎng)格坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn),反比例函數(shù)經(jīng)過一次函數(shù)上一點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)解析式,并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像;

2)依據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時不等式的解集;

3)若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于兩點(diǎn),在圖中用直尺與鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法),要求每個矩形均需滿足下列兩個條件:

①四個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且其中兩個頂點(diǎn)分別是點(diǎn)、點(diǎn)

②矩形的面積等于的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是直線的交點(diǎn),點(diǎn)上,,垂足為交于點(diǎn),平分,

1)求證:的切線;

2)若的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)P是(1)中拋物線上的一個動點(diǎn),當(dāng)直線OC平分∠ACP時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)G是線段AC的中點(diǎn),動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動,動點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,若EF兩點(diǎn)同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒.則當(dāng)t為何值時,的面積是的面積的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張,并且每買1張辦公桌必須買2把椅子,椅子每把100元,若學(xué)校購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元;購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費(fèi)2000元.

(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元?

(2)若學(xué)校購買甲乙兩種辦公桌共40張,且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍,請你給出一種費(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

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