Question

【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)，

（2）求出S△ABC的面積，

（3）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A（﹣1，-1）、B（4，2）C（1，3）；（2）7；（3）A′、（1，2）B′、（6，5）C′（3，6）

【解析】（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）觀察圖形，可知△ABC的面積可視為邊長(zhǎng)為4，5的長(zhǎng)方形的面積與直角邊長(zhǎng)為2、4的直角三角形，直角邊長(zhǎng)為3、5的直角三角形及邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形面積和的差，利用直角三角形面積公式及長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可使（2）得解；

（3）把三角形ABC的各頂點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到平移后的三個(gè)點(diǎn)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）A（﹣1，-1）、B（4，2）C（1，3），

（2）S△ABC=4×5-×5×3-×3×1-×4×2=7，

（3）A′、（1，2）B′、（6，5）C′（3，6）