若等腰梯形一底角為60°,面積為9
3
cm2,中位線長(zhǎng)為9cm,則此梯形的周長(zhǎng)是
26
26
 cm.
分析:過(guò)A作AM⊥BC于M,關(guān)鍵梯形中位線求出AD+BC的值,根據(jù)梯形面積公式求出AM,解直角三角形求出AB,即可得出CD值,即可求出答案.
解答:
解:過(guò)A作AM⊥BC于M,
∵等腰梯形ABCD面積為9
3
cm2,中位線EF的長(zhǎng)為9cm,
∴AD+BC=2EF=18cm,
1
2
×EF×AM=9
3
,
AM=2
3
cm,
∵在Rt△AMB中,∠AMB=90°,∠B=60°,
∴AB=
AM
sin60°
=4,
即CD=AB=4,
∴等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是:AD+BC+AB+CD=18cm+4cm+4cm=26cm,
故答案為:26.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰梯形性質(zhì),梯形中位線,梯形面積公式,解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出AB、CD、AD+BC的長(zhǎng).注意:梯形面積=
1
2
(上底+下底)×高=
1
2
×梯形中位線×高.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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14
cm.

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7
7
cm.

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4
4
 cm.

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