【題目】如圖，已知∠AOB＝40°，自O點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為_____．

【答案】4°或100°．

【解析】

由題意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC．

解：若OC在∠AOB內(nèi)部，

∵∠AOC：∠COB＝2：3，

∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，

∵∠AOB＝40°，

∴2x+3x＝40°，

得x＝8°，

∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD＝20°，

∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．

若OC在∠AOB外部，

∵∠AOC：∠COB＝2：3，

∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，

∵∠AOB＝40°，

∴3x﹣2x＝40°，

得x＝40°，

∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD＝20°，

∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．

∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000 元采購 A 型絲綢的件數(shù)與用8000 元采購 B 型絲綢的件數(shù)相等，一件 A 型絲綢進(jìn)價比一件 B 型絲綢進(jìn)價多100 元.

（1）求一件 A 型、 B 型絲綢的進(jìn)價分別為多少元？

（2）若經(jīng)銷商購進(jìn) A 型、 B 型絲綢共50 件，其中 A 型的件數(shù)不大于 B 型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn) A 型絲綢 m 件，回答以下問題：

①已知 A 型的售價是800 元/件， B 型的售價為 600 元/件，寫出銷售這批絲綢的利潤 w（元）與 m （件）的函數(shù)關(guān)系式以及 m 的取值范圍；

②當(dāng)購進(jìn) A 型、 B 型各多少件時，利潤最大，并求出最大利潤.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線相交于點(diǎn)；

（1）求出a,b的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75o，F(xiàn)C=4，求梯形ABCD的周長。（4分）

（2）求證：ED=BE+FC.（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點(diǎn)，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．

（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處，

①若OM，ON旋轉(zhuǎn)時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝　　　°；

②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；

（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠MON＝20°，t＝　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，將沿著對角線對折得到.

（1）如圖，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的長.

（2）如圖，再將沿著對角線對折得到，順次連接、、、，求：四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，O是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上的動點(diǎn)，OE⊥OP交BC邊于點(diǎn)E，連接PE.

（1）如圖①，當(dāng)P與C重合時，線段PE的長為___________；

（2）如圖②，當(dāng)P在AC邊上運(yùn)動時，

①探究：線段PA，PE，EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若設(shè)PA=，PE2=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及線段PE的最小值.

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