【題目】如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是6+4,點(diǎn)O1,O2分別是ABF,CDE的內(nèi)心,則O1O2=_____

【答案】9+4

【解析】如圖,設(shè)AFB的內(nèi)切圓的半徑為r,過AAMBFM,連接O1F、O1A、O1B,解直角三角形求出AM、FM、BM,根據(jù)三角形的面積求出r,即可求出答案.

如圖,過AAMBFM,連接O1F、O1A、O1B,

∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

∴∠A==120°,AF=AB,

∴∠AFB=ABF=×(180°﹣120°)=30°,

∴△AFBBF上的高AM=AF=×(6+4)=3+2

FM=BM=AM=3+6,

BF=3+6+3+6=12+6,

設(shè)AFB的內(nèi)切圓的半徑為r,

SAFB=,

×(3+2)×(3+6)

=×(6+4)×r+×(6+4)×r+×(12+6)×r,

解得:r=,

O1M=r=,

O1O2=2×+6+4=9+4,

故答案為:9+4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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判斷下列兩個(gè)命題是真命題還是假命題

等邊三角形必存在和諧分割線

如果三角形中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍,則這個(gè)三角形必存在和諧分割線

命題______命題,命題______命題;

如圖2,,,試探索是否存在和諧分割線?若存在,求出和諧分割線的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說明理由.

如圖3中,,若線段CD和諧分割線,且是等腰三角形,求出所有符合條件的的度數(shù).

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某單位共付給該旅行社旅游費(fèi)用元,問:該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?

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(1)4(x-1)2=100

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求證:AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明:點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn),

= ).

同理可得,PB=

= (等量代換).

(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的

AB、BC、AC的垂直平分線

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【題目】如圖,四邊形中,,,,若四邊形面積為,則的長(zhǎng)為(

A.

B.

C.

D.

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