【題目】如圖,是等邊三角形,,點是邊上一點,點是線段上點,連接、.當,時,________

【答案】2

【解析】

AE⊥BHE,BF⊥AHF,如圖,利用等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC,∠BAC=60°,再證明∠ABH=∠CAH,則可根據(jù)“AAS”證明△ABE≌△CAH,所以BE=AHAE=CH,在Rt△AHE中利用含30度的直角三角形的性質(zhì)得到HE=AH,利用勾股定理得到AE=AH,則CH=AH,于是在Rt△AHC中利用勾股定理可計算出AH=2

解:作AE⊥BH,交BH的延長線于E,作BF⊥AHAH的延長線于F,如圖,

∵△ABC是等邊三角形,

∴AB=AC∠BAC=60°,

∵∠BHD=∠ABH+∠BAH=60°∠BAH+∠CAH=60°,

∴∠ABH=∠CAH

△ABE△CAH

,

∴△ABE≌△CAH,

∴BE=AH,AE=CH

Rt△AHE中,∠AHE=∠BHD=60°,

∠BAH=30°,

∴HE=AH,

∴AE=AH,

∴CH=AH

Rt△AHC中,AH2+(AH)2=AC2=72,

解得AH=2

故答案為2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中直線分別與x軸,y軸交于點A和點B,過點A的直線y軸交于點C,

1)求直線的解析式;

2)若D為線段上一點,E為線段上一點,當時,求的最小值,并求出此時點E的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級八個班共有280名學生,男女生人數(shù)大致相同,調(diào)查小組為調(diào)查學生的體質(zhì)健康水平,開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補全.

收集數(shù)據(jù):

(1)調(diào)查小組計劃選取40名學生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本,下面的取樣方法中,合理的是___________(填字母);

A.抽取九年級1班、2班各20名學生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

B.抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

C.從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

整理、描述數(shù)據(jù):

抽樣方法確定后,調(diào)查小組獲得了40名學生的體質(zhì)健康測試成績?nèi)缦拢?/span>

77 83 80 64 86 90 75 92 83 81

85 86 88 62 65 86 97 96 82 73

86 84 89 86 92 73 57 77 87 82

91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

整理數(shù)據(jù),如下表所示:

2018年九年級部分學生學生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計表

1

1

2

2

4

5

5

2

分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論

調(diào)查小組將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級的學生的體質(zhì)健康測試成績(直方圖)進行了對比,

(2)你能從中得到的結(jié)論是_____________,你的理由是________________________________.

(3)體育老師計劃根據(jù)2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排75分以下的同學參加體質(zhì)加強訓練項目,則全年級約有________名同學參加此項目.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AECD于點F,連接DE

1)求證:△DEC≌△EDA;

2)求DF的值;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,頂點為P(4,4)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(0,0),點A在該圖象上,OA交其對稱軸l于點M,點M、N關于點P對稱,連接AN、ON.

(1)求該二次函數(shù)的關系式;

(2)若點A的坐標是(6,3),求△ANO的面積;

(3)當點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動,請解答下問題:

①證明:∠ANM∠ONM;

②△ANO能否為直角三角形?如果能,請求出所有符合條件的點A的坐標;如果不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,,延長線上一點,點上.且

1)求證:;

2)若,則度數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC三個頂點的坐標分別是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)

(1)畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的A1B1C1,并寫出點A1的坐標;

(2)畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的A2B2C2,并寫出點A2的坐標;

(3)直接回答:AOB與A2OB2有什么關系?

【答案】(1)作圖見解析,(-4,-2);(2)作圖見解析,(2,-3);(3)相等.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖,寫出點的坐標;

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖,寫出點的坐標;

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論.

試題解析:(1)作圖如下,點A1的坐標(-4,-2).

(2)作圖如下,點A2的坐標(2,-3).

(3)相等.

考點:1.旋轉(zhuǎn)作圖;2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知函數(shù)y=m﹣2xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數(shù),求該二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四個函數(shù):

①y=kx(k為常數(shù),k>0)

②y=kx+b(k,b為常數(shù),k>0)

③y=(k為常數(shù),k>0,x>0)

④y=ax2(a為常數(shù),a>0)

其中,函數(shù)y的值隨著x值得增大而減少的是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

【答案】(a-2)2.

【解析】試題分析:根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后在不等式組的解集中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可解答本題.

試題解析:

解:原式

=(a-2)2

由不等式組得,0≤a5.5

∴當a=1時,原式=(1-2)2=1.

點睛:本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解,解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法,會求一元一次不等式組的解集.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】某校為了開展讀書月活動對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù)、文學、科普、其他.隨機調(diào)查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)m n ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)”所對應的扇形的圓心角度數(shù)是 度;

(3)請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案