Question

下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算：①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可重復(fù)進(jìn)行，例如：取n=26，則26

根據(jù)②

第一次

13

根據(jù)①

第二次

44

根據(jù)②

第三次

11…若n=169，則第450次運(yùn)算的結(jié)果是（　�。�

A．1

B．2

C．7

D．8

Answer 1

分析：由于定義一種關(guān)于n的運(yùn)算：①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可重復(fù)進(jìn)行，所以當(dāng)n=169時(shí)，第一次結(jié)果為512，而512是2⁹，所以第二次的結(jié)果為1，接著得到第三次的結(jié)果為8，第四次的結(jié)果為1，然后開(kāi)始循環(huán)，由此即可確定第450次運(yùn)算的結(jié)果．

解答：解：∵定義一種關(guān)于n的運(yùn)算：
①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；
②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可重復(fù)進(jìn)行．
∴當(dāng)n=169時(shí)，
第一次結(jié)果為512，而512是2⁹，
第二次的結(jié)果為1，
接著得到第三次的結(jié)果為8，第四次的結(jié)果為1，然后開(kāi)始循環(huán)，
∴第450次運(yùn)算的結(jié)果是1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了定義的新運(yùn)算及其規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，然后根據(jù)題意計(jì)算找出規(guī)律即可解決問(wèn)題．