如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點．

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長．

（1）連結(jié)CE，∠BEC=90°，點為弧CF的中點,所以∠ECF="∠EBC" , 且
所以AD CE,所以∠ECF="∠MAD=∠EBC," 為△ABC的角平分線,得∠MAD="∠BAH=∠EBC," ∠ABH+∠BAH=90°,所以∠ABH+∠EBC =90°，
（2）∵，．
由（1）知，，∴．
在中，于，平分，
∴，∴．
由∽，得．
∴，
∴．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

1.求證：是半圓的切線；

2.若，，求的長.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.
【小題1】求證：是半圓的切線；
【小題2】若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為的中點，連接交于點，為的角平分線，且，垂足為點。

（1） 求證：是半圓的切線；
（2） 若，，求的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

 

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