精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在▱ABCD中，點E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．


證明：（1）∵平行四邊形ABCD，

∴AD=CB，∠A=∠C，AD∥CB，

∴∠ADB=∠CBD，

∵ED⊥DB，FB⊥BD，

∴∠EDB=∠FBD=90°，

∴∠ADE=∠CBF，

在△AED和△CFB中，

，

∴△AED≌△CFB（ASA）；

（2）作DH⊥AB，垂足為H，

在Rt△ADH中，∠A=30°，

∴AD=2DH，

在Rt△DEB中，∠DEB=45°，

∴EB=2DH，

∴四邊形EBFD為平行四邊形，

∴FD=EB，

∴DA=DF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點．若AM=2，則線段ON的長為（　�。�

 

　    A．      B．      C． 1     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點，連接DE并延長至F，使AF=AE．

(1)證明：四邊形ACEF是平行四邊形；

(2)若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示（單位：環(huán)）根據圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是　  �。ㄌ睢凹住被颉耙摇保�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


為了考察一批電視機的使用壽命，從中任意抽取了10臺進行實驗，在這個問題中樣本是（　�。�

　   A．  抽取的10臺電視機

　   B．  這一批電視機的使用壽命

　   C．  10

　   D．  抽取的10臺電視機的使用壽命

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數是（　�。�

　   A．60°                  B． 45°                        C．                             30° D．   75°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


的算術平方根是　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


計算：|﹣2015|=　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案