如圖(1),將三角形紙片ABC沿DE折疊.

(1)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(2)如圖(3),當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí),∠A、∠1、∠2之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不用說(shuō)明理由.
分析:(1)根據(jù)翻折的性質(zhì)表示出∠3、∠4,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解;
(2)先根據(jù)翻折的性質(zhì)以及平角的定義表示出∠3、∠4,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解.
解答:解:(1)如圖,根據(jù)翻折的性質(zhì),∠3=
1
2
(180-∠1),∠4=
1
2
(180-∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2
(180-∠1)+
1
2
(180-∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1+∠2;
(2)根據(jù)翻折的性質(zhì),∠3=
1
2
(180-∠1),∠4=
1
2
(180+∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2
(180-∠1)+
1
2
(180+∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1-∠2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理,多邊形的內(nèi)角與外角,翻折的性質(zhì),整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
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如圖,(1)將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1、畫出三角形A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
 
 
 

(2)將三角形ABC縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘2,所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化?
(3)將三角形ABC橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別乘
12
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如圖A所示,六邊形ABCDEF中,AB∥DE,AF∥CD,BC∥FE,AB=DE,BC=FE,對(duì)角線FD⊥BD,F(xiàn)D=24 cm,BD=18 cm,你能求出六邊形ABCDEF的面積是多少嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,王強(qiáng)同學(xué)運(yùn)用平移的知識(shí)進(jìn)行如下操作:如圖B所示,將三角形DEF向上平移到三角形BAG的位置,將三角形BCD向左平移到三角形GAF的位置,于是他很快算出了面積.

請(qǐng)問(wèn):

(1)

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(2)

如何計(jì)算六邊形ABCDEF的面積?面積是多少?

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如圖,(1)將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1、畫出三角形A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).__________________
(2)將三角形ABC縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘2,所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化?
(3)將三角形ABC橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別乘數(shù)學(xué)公式,所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化?

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如圖(1),將三角形紙片ABC沿DE折疊.
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