【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于點D，以D為圓心DC為半徑作⊙D交AD于點G，過點G作⊙D的切線交AB于點F，且F恰好為AB中點.

（1）求tan∠ACD的值.

（2）連結(jié)CG并延長交AB于點H，若AH=2，求AC的長.

【答案】（1）2；（2）

【解析】解：（1）∵FG與⊙D相切 ∴∠DGF=90°∵AD⊥BC

∴FG∥CB∵F為AB中點∴

∴AD=2GD=2CD∴tan∠ACD=2

（2）∵AD⊥BC∴∠ADB=90° ∵∠B=45°∴△ADB是等腰直角三角形∴∠DAB=45°

∵GD=CD，∠GDC=90°∴△CGD是等腰直角三角形∴∠GCD=45°

∴∠AHC=90° ∴△AGH是等腰直角三角形∵AH=2,∴HG=2,

∴GD=∴CG=4∴HC=6∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是邊長為c m的正方形．

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在小正方形的頂點上，使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求：
（1）請在圖中取一點C（點C必須在小正方形的頂點上），使△ABC為鈍角等腰三角形；
（2）通過計算，直接寫出△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的調(diào)查，適合用實驗方法的是（　�。�
A.推薦班長候選人
B.調(diào)查同學們的生日
C.你在10秒內(nèi)能跑多少米
D.世界上發(fā)生的“禽流感”的情況

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A，點D（0，m）為y軸正半軸上一點，連結(jié)AD并延長交拋物線于點E. 若點C（4，n）在拋物線上，且CE∥x軸.

（1）求m，n的值.

（2）連結(jié)CD并延長交拋物線于點F，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A →B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），D→______（﹣4，﹣2）；

（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），

（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A →B →C →D，請計算該甲蟲走過的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要想統(tǒng)計“本班學生最喜歡的動畫片”，下列收集數(shù)據(jù)的方法比較合適的是（　�。�
A.調(diào)查問卷
B.訪問
C.觀察
D.查閱資料

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的文字，然后解答問題．

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用﹣1表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

由此我們還可以得到一個真命題：如果=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x=1，y=﹣1．

請解答下列問題：

（1）如果=a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a=　 　，b=　 　；

（2）已知2+=m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD，③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案