若點P(1-m,m)在第二象限內(nèi),則下列不等關系:①m>1,②m>0,③m<0,④0<m<1,其中正確的個數(shù)為( 。
分析:根據(jù)第二象限的點的橫坐標是負數(shù),縱坐標是正數(shù)列出不等式組求出m的取值范圍即可得解.
解答:解:∵點P(1-m,m)在第二象限內(nèi),
1-m<0①
m>0②
,
由①得,m>1,
∴m的取值范圍是m>1,
所以,不等關系正確的只有①.
故選A.
點評:本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
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如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),它的頂點為M,且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點.
(1)求該二次函數(shù)的解析式和頂點M的坐標;
(2)若點E的坐標是(2,-3),且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時,試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍;
(3)試探究:拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PAC為等腰三角形?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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