(2012•葫蘆島二模)甲、乙兩地相距50千米,圖中折線表示某騎車人離甲地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系.有一輛客車9點從乙地出發(fā),以50千米/時的速度勻速行駛,并往返于甲、乙兩地之間.(乘客上、下車停留時間忽略不計)
(1)從折線圖可以看出,騎車人一共休息
次,共休息
2
2
小時;
(2)請在圖中畫出9點至15點之間客車與甲地的距離y隨時間x變化的函數(shù)圖象;
(3)通過計算說明,何時騎車人與客車第二次相遇.
分析:(1)觀察圖象可以看出距離沒有發(fā)生變化而時間在變化說明騎車人在休息,則由圖形可以得出答案.
(2)由于客車9點從B地出發(fā),以50/時的速度勻速行駛,由此可以確定它到A、B兩站的時刻,根據(jù)時刻和速度即可畫出圖象;
(3)根據(jù)題意,客車一小時行駛50,故它的圖象是兩小時一個來回.從左向右看,兩條折線的第二個交點就是它們第二次相遇.求出EF的函數(shù)解析式就可以了,找到特殊點(10,0)和(11,50)利用待定系數(shù)法可以求出其解析式.
解答:解:(1)依題意得:騎車人一共休息兩次,共休息兩小時;
故答案為:兩,2.
(2)如圖:

(3)設(shè)直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b.
把E(10,0),F(xiàn)(11,50)分別代入y=kx+b,得
10k+b=0
11k+b=50.
,
解得
k=50
b=-500.

∴直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=50x-500.
把y=40代入y=50x-500   得40=50x-500∴x=10
4
5

答:10點48分騎車人與客車第二次相遇.
點評:本題考查了一次函數(shù)的運用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.此題比較復(fù)雜,首先是正確理解題意,這要求仔細(xì)觀察圖象,從圖象中得到需要的信息,關(guān)鍵知道它們走的方向不同.
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5
x
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-
2
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2
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