Question

已知4x²-8x+m是一個完全平方式，則m的值為

1. A.
   2
2. B.
   ±2
3. C.
   4
4. D.
   ±4

Answer 1

C
分析：根據完全平方式的求法：一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．（就是把兩項的乘方分別算出來，再算出兩項的乘積，再乘以2，然后把這個數放在兩數的乘方的中間，這個數以前一個數間的符號隨原式中間的符號，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后邊的符號都用+）”計算即可．
解答：∵4x²-8x+m是一個完全平方式，
∴4x²-8x+4=（2x-2）²，所以m=4，
故選C．
點評：本題是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．