【題目】如圖,∠CAB+∠ABC=90°,AD平分∠CAB,與BC邊交于點(diǎn)D,BE平分∠ABC與AC邊交于點(diǎn)E。

(1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想∠DAB+∠EBA的度數(shù)等于__________;

(2)證明以上結(jié)論。

證明:∵ AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,

∴∠DAB=∠CAB,

∠EBA=__________.

(理由:____________________

∵∠CAB+∠ABC=90°,

∴∠DAB+∠EBA=______×(∠______+∠______)=______。

【答案】圖像見詳解;45 ∠CBA; 角平方線的定義 CAB ABC 45°

【解析】

(1)根據(jù)題意畫出圖形,然后由角平分線的定義可求得∠DAB+∠EBA =45;

(2)根據(jù)角平分線的定義以及證明過程進(jìn)行填寫即可.

(1):如圖所示:

猜想∠DAB+∠EBA =45.

(2)證明: 證明:∵ AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,

∴∠DAB=∠CAB,

∠EBA=∠CBA.

(理由:角平方線的定義

∵∠CAB+∠ABC=90°,

∴∠DAB+∠EBA=×(∠CAB +∠ABC)=45°.

故答案:∠CAB;角平方線的定義;;CAB ;ABC;45°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-13).

1)畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1

2)畫出A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長度后得到的A2B2C2;

3)如果AC上有一點(diǎn)Ma,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是

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【題目】小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習(xí)本,元旦這一天,該超市開展優(yōu)惠活動(dòng),同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元,小明又用20.7元錢買練習(xí)本,所買練習(xí)本的數(shù)量比上一次多50%,小明元旦前在該超市買了多少本練習(xí)本?

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【題目】下列材料來自2006年5月衢州有關(guān)媒體的真實(shí)報(bào)道:有關(guān)部門進(jìn)行民眾安全感滿意度調(diào)查,方法是:在全市內(nèi)采用等距抽樣,抽取32個(gè)小區(qū),共960戶,每戶抽一名年滿16周歲并能清楚表達(dá)意見的人,同時(shí),對比前一年的調(diào)查結(jié)果,得到統(tǒng)計(jì)圖如下:
寫出2005年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項(xiàng)是;該統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是

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【題目】研究問題:一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球,怎樣估算不同顏色球的數(shù)量? 操作方法:先從盒中摸出8個(gè)球,畫上記號放回盒中,再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn),摸球?qū)嶒?yàn)的要求:先攪拌均勻,每次摸出一個(gè)球,放回盒中,再繼續(xù).
活動(dòng)結(jié)果:摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

球的顏色

無記號

有記號

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

推測計(jì)算:由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算:
(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?
(2)盒中有紅球多少個(gè)?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,A=60°,ADC=150°,四邊形ABCD的周長為32.

(1)求∠BDC的度數(shù);

(2)四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,△OAB△OCD都是等邊三角形,連接AC、BD相交于點(diǎn)E.

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【題目】請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.
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