Question

1．如圖所示的鐘表，表盤上均勻分布著60條刻度線，若時(shí)針和分針分別指向兩條相鄰的刻度線，則鐘表在0點(diǎn)-12點(diǎn)中所表示的時(shí)間可能是2點(diǎn)12分或9點(diǎn)48分．

Answer 1

分析 設(shè)鐘表在0點(diǎn)-12點(diǎn)中所表示的時(shí)間可能是x點(diǎn)y分，其中x，y都為整數(shù)．以0點(diǎn)為起點(diǎn)，則時(shí)針走了5x+$\frac{y}{12}$為整數(shù)．可得y=0，12，24，36，48． 分①當(dāng)分針在前時(shí)；②當(dāng)時(shí)針在前時(shí)；兩種情況討論，列出方程求解即可

解答 解：設(shè)鐘表在0點(diǎn)-12點(diǎn)中所表示的時(shí)間可能是x點(diǎn)y分，其中x，y都為整數(shù)．
以0點(diǎn)為起點(diǎn)，則時(shí)針走了5x+$\frac{y}{12}$格，分針走了y格．
由于5x+$\frac{y}{12}$為整數(shù)．可得y=0，12，24，36，48．
 分①當(dāng)分針在前時(shí)，y=5x+$\frac{y}{12}$+1，可知當(dāng)y=12時(shí)，x=2，
即鐘表在0點(diǎn)-12點(diǎn)中所表示的時(shí)間可能是2點(diǎn)12分
②當(dāng)時(shí)針在前時(shí)，y+1=5x+$\frac{y}{12}$，可知當(dāng)y=48時(shí)，x=9，符合題意．
即鐘表在0點(diǎn)-12點(diǎn)中所表示的時(shí)間可能是9點(diǎn)48分． 
綜上所述，鐘表在0點(diǎn)-12點(diǎn)中所表示的時(shí)間可能是2點(diǎn)12分或9點(diǎn)48分．
故答案為2點(diǎn)12分或9點(diǎn)48分．

點(diǎn)評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題解決的關(guān)鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．