【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動,某人從起點體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園,再沿原路返回,設(shè)此人離開起點的路程s(千米)與徒步時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中從起點到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時,用2小時,根據(jù)圖象提供信息,解答下列問題.
(1)求圖中的a值.
(2)若在距離起點5千米處有一個地點C,此人從第一次經(jīng)過點C到第二次經(jīng)過點C,所用時間為1.75小時.
①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②請你直接回答,此人走完全程所用的時間.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子里有標(biāo)號分別為1,2,3,4的四個球,這些球除標(biāo)號數(shù)字外都相同.
(1)從盒中隨機摸出一個小球,求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率;
(2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲,規(guī)則是:甲從盒中隨機摸出一個小球,記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,乙再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判甲贏;若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶,則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)、乙兩人是否公平?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A (0,2),B(﹣1,0),點C為線段AB的中點,現(xiàn)將線段BA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)、經(jīng)過點D.
(1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點O,且a=﹣1.
①求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
②連結(jié)CD,問:在拋物線上是否存在點P,使得∠POB與∠BCD互余?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點E(﹣1,1),點Q在拋物線上,且滿足∠QOB與∠BCD互余,若符合條件的Q點的個數(shù)是4個,請直接寫出a的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件,這兩種商品的進(jìn)價、售價如表所示:
進(jìn)價(元/件) | 售價(元/件) | |
甲種商品 | ||
乙種商品 |
設(shè)購進(jìn)甲種商品(,且為整數(shù))件,售完此兩種商品總利潤為元.
(1)該商場計劃最多投入元用于購進(jìn)這兩種商品共件,求至少購進(jìn)甲種商品多少件?
(2)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若售完這些商品,商場可獲得的最大利潤是__________元.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點從原點O出發(fā),按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A2016的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于A (-1,0),B (5,0)兩點,直線與y軸交于點,與軸交于點.點是x軸上方的拋物線上一動點,過點作⊥軸于點,交直線于點.設(shè)點的橫坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若,求的值;
(3)若點是點關(guān)于直線的對稱點,是否存在點,使點落在軸上?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線與△ABC的外接圓相交于點D.
(1)若∠BAC=70°,求∠CBD的度數(shù);
(2)求證:DE=DB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x-.
(1)用配方法把該函數(shù)解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo);
(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,點D為邊BC上的點,連接AD,∠BAD=α,點D關(guān)于AB的對稱點為E,點E關(guān)于AC的對稱點為G,線段EG交AB于點F,連接AE,DE,DG,AG.
(1)依題意補全圖形;
(2)求∠AGE的度數(shù)(用含α的式子表示);
(3)猜想:線段EG與EF,AF之間是否存在一個數(shù)量關(guān)系?若存在,請寫出這個數(shù)量關(guān)系并證明;若不存在,請說明理由.
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