【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，其中點(diǎn)、、、也是小正方形的頂點(diǎn)，那么與相似的是（ ）

A.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形；

B.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形

C.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形

D.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定判斷即可．

如圖：

由勾股定理得：RQ＝，PQ＝

∠PRQ＝135°，

A、由勾股定理得：AP=＝PQ，

而△PRQ不是等腰三角形，即三對(duì)應(yīng)邊的比不相等，即兩三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由勾股定理得：BP＝，

PQ＝，BQ＝5，

即=，，，

即三邊的比相等，即兩三角形相似，故本選項(xiàng)正確；

C、兩三角形的最大角∠CPQ＜∠PRQ，即兩三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、△PQD是直角三角形，而△PRQ是鈍角三角形，即兩三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直線AC的解析式．

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【題目】已知 AB 為⊙O 的直徑，BC⊥AB 于 B，且 BC=AB，D 為半圓⊙O 上的一點(diǎn)，連接 BD 并延長(zhǎng)交半圓⊙O 的切線 AE 于 E．

（1）如圖 1，若 CD=CB，求證：CD 是⊙O 的切線；

（2）如圖 2，若 F 點(diǎn)在 OB 上，且CD⊥DF，求的值．

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【題目】如圖，是的直徑，、為上的點(diǎn)，若，，若平分，則長(zhǎng)為（ ）

A.10B.7C.D.

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【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，點(diǎn)O是BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)D.

⑴ 試說明AC與⊙O相切；

⑵ 若，求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖，CD是直角△ABC斜邊上的中線，過點(diǎn)D作垂直于AB的直線交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：△ADE∽△FDB；

（2）若DF＝2，EF＝6，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D， 點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．

（1）試判斷直線BC與OD的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）若BD＝，BF＝3，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1，0)，B(-3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求出△BCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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