Question

20、用10個(gè)邊長分別為3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接成一個(gè)矩形．
（1）求這個(gè)矩形的長和寬；
（2）請(qǐng)畫出拼接圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件求出10個(gè)正方形的面積，根據(jù)圖形拼接前后圖形面積不變即可求出矩形的長和寬，
（2）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，先拼出長方形的長，再拼出寬，即可畫出拼接圖．

解答：解：（1）10個(gè)正方形的面積是3²+5²+6²+11²+17²+19²+22²+23²+24²+25²=3055=5×13×47，
∴拼成的長方形面積是3055，長方形的寬顯然≥25，
∴它的寬應(yīng)當(dāng)是47，長應(yīng)當(dāng)是5×13=65；

（2）根據(jù)23+24=47，25+22=47，即為長方形的寬，
23+17+25=65，24+19+22=65，即為長方形的長，
如圖：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形拼接前后圖形面積不變即可求矩形的長和寬；以及運(yùn)用矩形的對(duì)邊相等這一性質(zhì)即可畫出拼接圖，難度較大．