【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接.

（1）試說明：△≌△；

（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數(shù)和DE的長；　

（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.

【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130

【解析】試題分析： 由 得到 即 從而得到

由△得到，再證明利用勾股定理即可得出結(jié)論.

過點作于,根據(jù)等腰三角形三線合一得， 或求出的長，即可求得.

試題解析：

即

在和中，

設

解得：

故

過點作于,根據(jù)等腰三角形三線合一得，

或

或

或

練習冊系列答案
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【題目】辰星旅游度假村有甲種風格客房15間，乙種風格客房20間．按現(xiàn)有定價：若全部入住，一天營業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天營業(yè)額為5000元．

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【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

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②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

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【題目】（一）如圖（1），已知圓，點、在圓上，且為等邊三角形，點為直線與圓的一個交點.連接，，證明：

（方法遷移）

（二）如圖（2），用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（三）已知矩形，，，為邊上的點，若滿足的點P恰有兩個，求的取值范圍.

（四）已知矩形，，，為矩形內(nèi)一點，且，若點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到點，求的最小值，并求此時的面積.

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（2）求二次函數(shù)解析式；

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