Question

【題目】如圖，的邊與軸正半軸重合，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上的一定點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，要使最小，則點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（，）.

【解析】

試題分析：作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接N′M交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，由作圖得到ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，求得△NON′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到N′M⊥ON，解直角三角形即可得到結(jié)論．

作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接N′M交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，

∵OA垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等邊三角形，

∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴N′M⊥ON，

∵點(diǎn)N（3，0），∴ON=3，

∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴OM=1.5，∴PM=，∴P（，）．

故答案為：（，）．