（6分）如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點(diǎn)E，滿足AD＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20題圖
證明略
證明：連結(jié)DC，DO并延長交⊙O于F，連結(jié)AF.∵AD＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E.　又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切線
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩圓相切，半徑分別為9cm和4cm，則兩圓的圓心距等于    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是⊙O直徑AB延長線上一點(diǎn)，過P的直線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF⊥AB于點(diǎn)H，CF交AB于點(diǎn)E。

⑴ 求證：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=150，⊙O的半徑為2，求弦CF的長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,⊙O是正三角形的外接圓,  點(diǎn)在劣弧上,=22°,則的度數(shù)為_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖6，為半圓的直徑，平分，交半圓于點(diǎn)交于點(diǎn)，則的度數(shù)是____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


如圖5，的弦，是的中點(diǎn)，且為，則的半徑為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠P＝60°,

那么∠AOB等于（    ）
A.60°            B.90°      C.120°     D.150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)生會(huì)舉辦一個(gè)校園攝影藝術(shù)展覽會(huì)，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示．兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的．小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形是正方形時(shí)才能做到．請(qǐng)你動(dòng)手試一試，說一說你的看法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為12的8O中，60°圓心角所對(duì)的弧長是
A．6pB．4pC．2pD．p.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案